Question

用三根等長的火柴可以擺成一個等邊三角形．用這樣的等邊三角形如圖所示，拼合成一個大的等邊三角形．如果這個大的等邊三角形的底為20根火柴長，那么一共要用________根火柴．

Answer 1

630
分析：觀察圖形可知：底長為1的時候有一層，一個三角形，用三根；底長為2的時候有兩層，1+2=3個三根火柴棒圍成的三角形，用3×3=9根；底長為3的時候有三層，1+2+3=6個三根火柴棒圍成的三角形，用3×6=18根；…由此即可得出規(guī)律解決問題．
解答：根據(jù)題干分析可得，底邊有n根火柴棒時，有n層，可以組成1+2+3+…+n個三根火柴棒圍成的三角形，
需要火柴棒（1+2+3+…+n）×3根火柴棒；
所以底長為20的時候有二十層，一共有三角形：1+2+3+…+20=210（個），
3×210=630（根）；
答：一共要用630根火柴．
故答案為：630．
點評：主要考查了學生通過特例分析從而歸納總結出一般結論的能力．對于找規(guī)律的題目首先應找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解．