Question

如果正整數(shù)n，使得

n+17

n-7

也是正整數(shù)，那么這樣的正整數(shù)n有

8

個(gè)．

Answer 1

分析：先把

n+17

n-7

轉(zhuǎn)化成1+

24

n-7

的形式，然后根據(jù)整除和找約數(shù)的方法，解出答案．

解答：解：

n+17

n-7

=

n-7+24

n-7

=1+

24

n-7

要使

n+17

n-7

也是正整數(shù)，則n-7必須是24的約數(shù)，
即n-7=1、2、3、4、6、8、12、24，共8個(gè)．
故答案為：8．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是：轉(zhuǎn)化成容易觀察的，然后再根據(jù)整除和約數(shù)的方面的知識(shí)解答．