Question

11．有一個(gè)自然數(shù)，它的最小的兩個(gè)因數(shù)之和是4，最大的兩個(gè)因數(shù)之和是100，這個(gè)自然數(shù)是75．

Answer 1

分析 最小的兩個(gè)約數(shù)中一定有一個(gè)是1，因此另一個(gè)是3，說明最大的約數(shù)是第二大的約數(shù)的3倍，而最大的兩個(gè)約數(shù)之和為100，100÷（3+1）=25，所以最大的兩個(gè)約數(shù)是25和75，這個(gè)自然數(shù)就是75．

解答 解：最小的兩個(gè)約數(shù)中一定有一個(gè)是1，因此另一個(gè)是3，最大的兩個(gè)約數(shù)是：
100÷（3+1）=25，
100-25=75．
所以最大的兩個(gè)約數(shù)是25和75，這個(gè)自然數(shù)就是75．
答：這個(gè)自然數(shù)是75．
故答案為：75．

點(diǎn)評 此題解答的關(guān)鍵是先求出最小的兩個(gè)約數(shù)，根據(jù)最大的約數(shù)是第二大的約數(shù)的3倍，求出最大的兩個(gè)約數(shù)，進(jìn)而得出這個(gè)自然數(shù)．