Question

13．用遞等式計算（能簡算的要簡算，并寫出主要的簡算過程）
（1）13×50-618÷6     
（2）$\frac{17}{24}$÷4+$\frac{17}{24}$×$\frac{3}{4}$
（3）5.6×98+56×0.2
（4）$\frac{7}{10}$÷[$\frac{2}{5}$﹢（1-$\frac{7}{10}$）]
（5）$\frac{1}{2}$﹢$\frac{1}{4}$﹢$\frac{1}{8}$﹢$\frac{1}{16}$﹢…﹢$\frac{1}{64}$．

Answer 1

分析 （1）先算乘法和除法，再算減法；
（2）根據乘法分配律進行簡算；
（3）根據乘法分配律進行簡算；
（4）先算減法，再算加法，最后算除法；
（5）分子都是1，后一個分母是前一個分母的2倍，前一個分數是后一個的2倍，那么最后加上$\frac{1}{64}$，這時所得的和是1，然后再減去$\frac{1}{64}$即可．

解答 解：（1）13×50-618÷6
=650-103
=547；

（2）$\frac{17}{24}$÷4+$\frac{17}{24}$×$\frac{3}{4}$
=$\frac{17}{24}$×$\frac{1}{4}$+$\frac{17}{24}$×$\frac{3}{4}$
=$\frac{17}{24}$×（$\frac{1}{4}$+$\frac{3}{4}$）
=$\frac{17}{24}$×1
=$\frac{17}{24}$；

（3）5.6×98+56×0.2
=56×9.8+56×0.2
=56×（9.8+0.2）
=56×10
=560；

（4）$\frac{7}{10}$÷[$\frac{2}{5}$+（1-$\frac{7}{10}$）]
=$\frac{7}{10}$÷[$\frac{2}{5}$+$\frac{3}{10}$]
=$\frac{7}{10}$÷$\frac{7}{10}$
=1；

（5）$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{16}$+…+$\frac{1}{64}$
=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{16}$+…+（$\frac{1}{64}$+$\frac{1}{64}$）-$\frac{1}{64}$
=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{16}$+（$\frac{1}{32}$+$\frac{1}{32}$）-$\frac{1}{64}$
=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$+（$\frac{1}{16}$+$\frac{1}{16}$）-$\frac{1}{64}$
=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+（$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{8}$）-$\frac{1}{64}$
=$\frac{1}{2}$+（$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{4}$）-$\frac{1}{64}$
=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{64}$
=1-$\frac{1}{64}$
=$\frac{63}{64}$．

點評 考查了運算定律與簡便運算，四則混合運算．注意運算順序和運算法則，靈活運用所學的運算定律簡便計算．