Question

18．下列說法錯誤的是（　　）

• A． 7米的$\frac{1}{8}$與1米的$\frac{7}{8}$一樣長
• B． $\frac{1}{100}$和1%雖然都是分母為100的分數，它們表示的意義不完全相同
• C． 周長相等的兩個圓，它們的面積也一定相等
• D． 水結成冰，體積增加$\frac{1}{11}$，那么，冰化成水體積減少$\frac{1}{11}$

Answer 1

分析 根據分數乘法的意義，7米的$\frac{1}{8}$是7×$\frac{1}{8}$=$\frac{7}{8}$（米），1米的$\frac{7}{8}$是1×$\frac{7}{8}$=$\frac{7}{8}$（米），一樣長，故選項A正確；
$\frac{1}{100}$表示把單位“1”平均分成100份取其中的1份，它即可以表示一個分率，也可以表示一個數量，而1%只表示一個數占另一個數的百分之一，它們所表示的意義不完全相同，故選項B正確；
根據圓周長公式“C=2πr”，兩個周長相等的圓的半徑也相等，根據圓的面積公式“S=πr²”半徑相同的兩個圓面積相等，故選項C正確；
把水的體積看作單位“1”，水結冰后，冰的體積是水的1+$\frac{1}{11}$=$\frac{12}{11}$，再把冰的體積看作單位“1”，把它平均分成12份，化成水后，體積減少了1份，相當于冰塊的$\frac{1}{12}$，故選項D不正確．

解答 解：7×$\frac{1}{8}$=$\frac{7}{8}$（米），1×$\frac{7}{8}$=$\frac{7}{8}$（米），即7米的$\frac{1}{8}$與1米的$\frac{7}{8}$一樣長，選項A正確；
$\frac{1}{100}$表示把單位“1”平均分成100份取其中的1份，它即可以表示一個分率，也可以表示一個數量，而1%只表示一個數占另一個數的百分之一，它們所表示的意義不完全相同，選項B正確；
兩個周長相等的圓的半徑也相等，半徑相同的兩個圓面積相等，選項C正確；
冰的體積是水的1+$\frac{1}{11}$=$\frac{12}{11}$，再把冰的體積看作單位“1”，把它平均分成12份，化成水后，體積減少了1份，相當于冰塊的$\frac{1}{12}$，選項D不正確．
故選：D．

點評 此題考查的知識比較多，有分數乘法的意義、分數與百分數的意義、圓周長、面積的計算等．