Question

觀察圖，第n個(gè)圖案中，“×”有________個(gè)，“○”有________個(gè)．

Answer 1

n²+3    n²
分析：觀察圖形可知，“×”分成兩部分計(jì)數(shù)：第一個(gè)圖形中“×”有4個(gè)，4=2×2，“○”1個(gè)，1=1²；第二個(gè)圖形中“×”有7個(gè)，7=3×2+1²，“○”4個(gè)，4=2²；第三個(gè)圖形中“×”有個(gè)，12=4×2+2²，“○”9個(gè)，9=3²；…，據(jù)此即可得出，第n個(gè)圖形中，“×”有2（n+1）+（n-1）²=n²+3個(gè)，“○”有n²個(gè)．
解答：根據(jù)題干分析可得：第一個(gè)圖形中“×”有4個(gè)，4=2×2，“○”1個(gè)，1=1²；
第二個(gè)圖形中“×”有7個(gè)，7=3×2+1²，“○”4個(gè)，4=2²；
第三個(gè)圖形中“×”有個(gè)，12=4×2+2²，“○”9個(gè)，9=3²；
…，
所以，第n個(gè)圖形中，“×”有：2（n+1）+（n-1）²=n²+3個(gè)，“○”有n²個(gè)．
故答案為：n²+3；n²．
點(diǎn)評(píng)：主要考查了學(xué)生通過(guò)特例分析從而歸納總結(jié)出一般結(jié)論的能力．對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，通過(guò)分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解．