Question

甲，乙，丙三人在周長360米的環(huán)形跑道上賽跑，甲每秒跑6米，乙每秒跑7.5米，丙每秒跑9米，如果三人同時從同一地點同向出發(fā)，當三人又在原出發(fā)地相遇時各跑了幾圈？

Answer 1

考點：環(huán)形跑道問題

專題：傳統(tǒng)應用題專題

分析：當三人在原出發(fā)地相遇時用的時間一定是三人各用時間的最小公倍數(shù)，所以用路程除以每人的速度，求出每人跑完一周需的時間，求出它的最小公倍數(shù)，就是再次在原出發(fā)地相遇時用的時間，進而可求出各人跑的圈數(shù)．

解答： 解：360÷6=60（秒）
360÷7.5=48（秒）
360÷9=40（秒）
60，48和40的最小公倍數(shù)是240，所以三人三人又在原出發(fā)地相遇時用的時間是240秒．
240×6÷360=4（圈）
240×7.5÷360=5（圈）
240×9÷360=6（圈）
答：當三人又在原出發(fā)地相遇時甲跑4圈，乙跑5圈，丙跑6圈．

點評：本題的重點是讓學生理解：三人又在原出發(fā)地相遇時用的時間相同，是三人用時的最小公倍數(shù)．