Question

17．用同樣長(zhǎng)的鐵絲圍成一個(gè)圓、一個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)正方形，誰的面積最大，誰的最�。�

Answer 1

分析 三個(gè)圖形的周長(zhǎng)相同，而周長(zhǎng)一定時(shí)，正方形的面積大于長(zhǎng)方形的面積，由此設(shè)出周長(zhǎng)比較出正方形與圓的面積大小即可．

解答 解：設(shè)它們的周長(zhǎng)一定為L(zhǎng)，
（1）因?yàn)橹荛L(zhǎng)一定時(shí)，所有的長(zhǎng)方形中，正方形的面積最大，正方形是：$\frac{L}{4}$×$\frac{L}{4}$=$\frac{{L}^{2}}{16}$，
（2）2πr=L，r=$\frac{L}{2π}$，所以圓的面積是：π•r²=$\frac{{L}^{2}}{4π}$，
$\frac{{L}^{2}}{4π}$＜$\frac{{L}^{2}}{16}$，所以周長(zhǎng)一定時(shí)，正方形的面積小于圓的面積．
答：長(zhǎng)方形的面積最��；圓的面積最大．

點(diǎn)評(píng) 抓住周長(zhǎng)一定時(shí)，正方形的面積大于長(zhǎng)方形的面積這一特點(diǎn)以及正方形和圓的面積公式即可解答此題．