Question

有兩次自然測(cè)驗(yàn)，第一次24道題，答對(duì)1題得5分，答錯(cuò)（包含不答）1題倒扣1分；第二次15道題，答對(duì)1題8分，答錯(cuò)或不答1題倒扣2分，小明兩次測(cè)驗(yàn)共答對(duì)30道題，但第一次測(cè)驗(yàn)得分比第二次測(cè)驗(yàn)得分多10分，問小明兩次測(cè)驗(yàn)各得多少分？

Answer 1

考點(diǎn)：雞兔同籠

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：如果小明第一次測(cè)驗(yàn)24題全對(duì)，得5×24=120分；那么第二次只做對(duì)30-24=6題，得分是8×6-2×（15-6）=30分；兩次相差120-30=90分，比題目中條件相差10分，多了80分，說明假設(shè)的第一次答對(duì)題數(shù)多了，要減少；第一次答對(duì)減少一題，少得5+1=6分，而第二次答對(duì)增加一題不但不倒扣2分，還可得8分，因此增加8+2=10分，兩者兩差數(shù)就可減少6+10=16分；因?yàn)椋?0-10）÷（6+10）=5題，因此，第一次答對(duì)題數(shù)要比假設(shè)全對(duì)減少5題，也就是第一次答對(duì)19題，第二次答對(duì)30-19=11題；由此即可計(jì)算出兩次測(cè)驗(yàn)得分．

解答： 解：5×24-[8×6-2×（15-6）]
=120-48-18
=90（分），
比題目中條件相差10分，多了80分，說明假設(shè)的第一次答對(duì)題數(shù)多了，要減少；
（90-10）÷（6+10）
=80÷16
=5（題），
因此，第一次答對(duì)題數(shù)要比假設(shè)全對(duì)減少5題，也就是第一次答對(duì)19題，第二次答對(duì)30-19=11題；
即第一次得分：5×19-1×（24-19）
=95-5
=90分），
第二次得分：8×11-2×（15-11）
=88-8
=80（分）；
答：第一次測(cè)驗(yàn)得90分，第二次測(cè)驗(yàn)得80分．

點(diǎn)評(píng)：此題屬于典型的雞兔同籠問題，解答此類題的關(guān)鍵是用假設(shè)法，也可以用方程進(jìn)行解答．