Question

長(zhǎng)方形ACEG被分成六個(gè)正方形（如圖所示），如果其中最小的正方形的面積是4平方厘米，算一算，長(zhǎng)方形ACEG的面積是________平方厘米．（注：圖中AI=IH）

Answer 1

572
分析：根據(jù)“最小的正方形的面積是4平方厘米”，知道最小的正方形的邊長(zhǎng)是2厘米，如下圖，設(shè)AI的邊長(zhǎng)為x厘米，則HO=x+2，PF=HO+2=x+2+2，DM=DP+2=x+2+2+2，而B(niǎo)M=x+x-2，根據(jù)正方形BMDC的邊長(zhǎng)相等，得出BM=MD，列出方程求出x的值，進(jìn)而求出六個(gè)正方形的邊長(zhǎng)，由此求出長(zhǎng)方形的面積．

解答：因?yàn)樽钚〉恼�方形的面積是4平方厘米，所以最小的正方形的邊長(zhǎng)是2厘米，
設(shè)AI的邊長(zhǎng)為x厘米，則HO=x+2，PF=HO+2=x+2+2，DM=DP+2=x+2+2+2，而B(niǎo)M=x+x-2
x+2+2+2=x+x-2，
    x+6=2x-2，
      x=8；
正方形HGOF的邊長(zhǎng)是：x+2=8+2=10（厘米），
正方形EFPD的邊長(zhǎng)是x+2+2=8+2+2=12（厘米），
長(zhǎng)方形的寬是：10+12=22（厘米），
長(zhǎng)方形ACEG的長(zhǎng)是：AI+IH+HG=8+8+10=26（厘米），
長(zhǎng)方形ACEG的面積是：22×26=572（平方厘米），
答：長(zhǎng)方形AGEF的面積是572平方厘米．
點(diǎn)評(píng)：此題主要是能夠用不同的方法表示同一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)，注意各個(gè)正方形的邊長(zhǎng)之間的數(shù)量關(guān)系．