Question

10．如圖，兩個四分之一圓弧的半徑分別是4和8，那么兩個陰影部分的面積之差為5.68．

Answer 1

分析 （1）只要看清楚陰影部分如何構(gòu)成則不難求解．較大面積的陰影部分是圖形1；小陰影部分是圖形2；長方形中的不規(guī)則白色部分是圖形3；
（2）圖形1+3的面積等于大扇形減去小扇形；而圖形2+3的面積等于長方形的面積；所以圖形1+3-（圖形2+3）=圖形1-圖形2的面積=大扇形減去小扇形，再減去長方形．

解答 解：$\frac{1}{4}$π（8²-4²）-8×4
=$\frac{1}{4}$×3.14×48-32
=37.68-32
=5.68
答：兩個陰影部分的面積差是5.68．
故答案為：5.68．

點評 觀察圖形得出左邊陰影部分與長方形空白處的面積；右面陰影部分與長方形空白處的面積特點，兩邊相減，去掉相同的長方形空白部分，就是左右兩個陰影的面積之差．