Question

9．甲、乙兩個書架共有書270本，從甲書架拿走$\frac{4}{5}$，從乙書架拿走$\frac{3}{4}$，兩個書架剩下書的本數相等，兩個書架原來各有多少本書？

Answer 1

分析 設甲書架原來有x本，則乙書架原來有270-x本，根據等量關系：甲書架原有本數×（1-$\frac{4}{5}$）=乙書架原有本數×（1-$\frac{3}{4}$），列方程解答即可得甲書架原有本數，再求乙書架原有本數即可．

解答 解：設甲書架原來有x本，則乙書架原來有270-x本，
（1-$\frac{4}{5}$）x=（270-x）×（1-$\frac{3}{4}$）
         $\frac{1}{5}$x=67.5-$\frac{1}{4}$x
         $\frac{9}{20}$x=67.5
             x=150，
270-150=120（本），
答：甲書架原來有150本，乙書架原來有120本．

點評 本題考查了含有兩個未知數的應用題，這類題用方程解答比較容易，關鍵是找準數量間的相等關系，設一個未知數為x，另一個未知數用含x的式子來表示，進而列并解方程即可．