Question

一個(gè)四位數(shù)，各位數(shù)字互不相同，且都不為0，若這四個(gè)數(shù)字之和是12，則這樣的四位數(shù)有

48

個(gè)．

Answer 1

分析：首先，把12分成4個(gè)不同的數(shù)之和，只可能是1+2+4+5=12或者1+2+3+6=12，因?yàn)?個(gè)位數(shù)，和是12，也就是說(shuō)平均值是3，那么可能是3-1，3-2，3+1，3+2這一種情況，就是1，2，4，5；而如果出現(xiàn)3的話，剩下三個(gè)數(shù)和為9，那么可能是1、2、3、6；然后把這兩種情況進(jìn)行排列組合即可．

解答：解：把12分成4個(gè)不同的數(shù)之和，只可能是1+2+4+5=12或者1+2+3+6=12，
由1，2，4，5組成的四位數(shù)有：
4×3×2×1=24（個(gè)）；
同理，由1，2，3，6組成的四位數(shù)有：
4×3×2×1=24（個(gè)）；
四個(gè)數(shù)字之和是12的四位數(shù)一共有：
24+24=48（個(gè)）；
答：這樣的四位數(shù)有48個(gè)．
故答案為：48．

點(diǎn)評(píng)：本題的關(guān)鍵是找出數(shù)字和是12的四個(gè)數(shù)字，需要用到平均數(shù)的特征去尋找．