Question

7．一個(gè)長(zhǎng)方形如果把長(zhǎng)延長(zhǎng)$\frac{1}{6}$，那么寬應(yīng)縮短$\frac{1}{7}$才能使面積不變．

Answer 1

分析 根據(jù)題意，一個(gè)長(zhǎng)方形如果把長(zhǎng)延長(zhǎng)$\frac{1}{6}$，是把長(zhǎng)看作單位“1”，則此時(shí)的長(zhǎng)為原來(lái)的1+$\frac{1}{6}$，即原來(lái)的$\frac{7}{6}$．根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式，面積=長(zhǎng)×寬，為使面積變化后長(zhǎng)和寬的積不變，所以寬應(yīng)為原來(lái)的$\frac{6}{7}$，所以減少1-1÷（1+$\frac{1}{6}$），此題可解．

解答 解：1-1÷（1+$\frac{1}{6}$）
=1-1÷$\frac{7}{6}$
=1-$\frac{6}{7}$
=$\frac{1}{7}$
答：寬減少$\frac{1}{7}$，這個(gè)長(zhǎng)方形面積不變．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查長(zhǎng)方形面積公式的靈活運(yùn)用．此題也可設(shè)寬減少x，列式為（1+$\frac{1}{6}$）×（1-x）=1．