Question

（2006?武侯區(qū)）用小棒擺三角形：（如圖）
擺一個三角形需3根小棒；擺二個三角形需5根小棒；

擺三個三角形需（　�。└�小棒；
擺四個三角形需（　�。└�小棒；
…
擺十個三角形需（　�。└�小棒；
…
擺a個三角形需（　�。└�小棒．（a是不為0的自然數(shù)）

Answer 1

分析：擺一個三角形需3根小棒；
擺二個三角形需5根小棒；
擺三個三角形時需要7根小棒；
擺四個三角形時需要9根小棒；
…
第一個三角形需要3根小棒，以后每增加1個三角形就需要增加2根小棒；
當(dāng)有a個三角形時小棒的數(shù)量就是3+2（a-1），然后化簡，找出小棒的根數(shù)與與三角形個數(shù)直接的關(guān)系，進(jìn)而求出13個三角形需要的小棒的根數(shù)．

解答：解：擺三個三角形時需要7根小棒；
擺四個三角形時需要9根小棒；
當(dāng)有a個三角形時小棒的數(shù)量就是：
3+2（a-1），
=3+2a-2，
=2a+1；
當(dāng)a=13時，小棒的根數(shù)就是：
2×13+1=27（根）；
故答案為：7，9，27，2a+1．

點(diǎn)評：解決本題關(guān)鍵是找出小棒的數(shù)量隨三角形的數(shù)量變化的規(guī)律，寫出通項公式，進(jìn)而求解．