Question

如圖，大、小正方形的邊長(zhǎng)之和為20厘米，面積之差為40平方厘米，小正方形的邊長(zhǎng)是

 

厘米．

Answer 1

考點(diǎn)：組合圖形的面積

專題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：如下圖：在大正方形的厘米作一個(gè)小正方形，面積相差的部分，通過分割、拼接轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)為20厘米的長(zhǎng)方形，那么可以求出轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形的寬，即大、小正方形的邊長(zhǎng)的差，再根據(jù)大、小正方形的邊長(zhǎng)之和為20厘米，由此求出小長(zhǎng)方形的邊長(zhǎng)．

解答： 解：設(shè)大正方形的邊長(zhǎng)是a厘米，小正方形的邊長(zhǎng)是b厘米；
通過分割、拼接轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)為20厘米的長(zhǎng)方形，
所以轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形的寬，即大、小正方形的邊長(zhǎng)差是：
40÷20=2（厘米）
即a-b=2
而a+b=20
所以2b=18
=9（厘米）
答：小正方形的邊長(zhǎng)是9厘米．
故答案為：9．

點(diǎn)評(píng)：本題主要是通過分割、拼接轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)為20厘米的長(zhǎng)方形，轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形的寬，即大、小正方形的邊長(zhǎng)差．