Question

今有甲、乙、丙三堆棋子共98枚，先從甲堆中分棋子給另外兩堆，使這兩堆棋子數(shù)各增加一倍，再把乙堆棋子照這樣分配一次，最后把丙堆棋子也這樣分配，結(jié)果甲堆棋子數(shù)是丙堆的

4

5

，乙堆棋子數(shù)是丙堆的

22

15

，原來(lái)三堆各有棋子

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：逆推問題

專題：還原法

分析：根據(jù)最后一次的結(jié)果，甲=

4

5

丙=

12

15

丙，乙=

22

15

丙，所以設(shè)丙=15，乙=22，甲=12；丙堆棋子分前，甲=6，乙=11，丙=32；乙堆棋子分前，甲=3，乙=30，丙=16；甲堆棋子分前，甲=26，乙=15，丙=8；所以甲占

26

49

，乙占

15

49

，丙占

8

49

，進(jìn)而用按比例分配的方法分別求出三堆棋子的枚數(shù)．

解答： 解：甲=

4

5

丙=

12

15

丙，乙=

22

15

丙，設(shè)丙=15，甲=12，乙=22，
丙分前：甲=6，乙=11，丙=32，
乙分前：甲=3，乙=30，丙=16，
甲分前：甲=26，乙=15，丙=8，
所以甲占

26

49

，乙占

15

49

，丙占

8

49

，
因此：甲堆棋子數(shù)：98×

26

49

=52（枚），
乙堆棋子數(shù)：98×

15

49

=30（枚），
丙堆棋子數(shù)：98×

8

49

=16（枚）；
答：原來(lái)甲堆有棋子52枚，乙堆有棋子30枚，丙堆有棋子16枚．

點(diǎn)評(píng)：此題數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜，解決此題要從后往前推，進(jìn)而求出甲乙丙分別占的分率，再用比例分配的方法解答．