Question

8．在三個給詞語“盡心盡力”、“力可拔山”和“山窮水盡”中，每個漢字代表1至8之間的數(shù)字，相同的漢字代表相同的數(shù)字，不同的漢字代表不同的數(shù)字，如果每個詞語的漢字所代表的數(shù)字之和都是19，且“盡”＞“山”＞“力”，則“水”最大等于7．

Answer 1

分析 通過分析可知：
由“盡心盡力”、“力可拔山”和“山窮水盡”三個詞語中每個詞語的漢字所代表的數(shù)字之和都是19，可得方程：$\left\{\begin{array}{l}{盡+心+盡+力=19（1）}\\{力+可+拔+山=19（2）}\\{山+窮+水+盡=19（3）}\end{array}\right.$
可得?3盡+心+2力+可+拔+2山+窮+水=19×3=57
而1～8的和是36，則有2盡+1力+1山=57-36=21，與（1）比較得山-心=2．
“盡”＞“山”＞“力”，“力”盡可能大，“盡”才最小，
假定“力”、“山”、“盡”是連續(xù)自然數(shù)，有2（力+2）+力+1+力=21
“力”為4，此時山=5，心=3，盡=6； 
（1）式滿足：6+3+6+4=19； 
（3）式：5+窮+水+6=19窮水，水此時最大為7，窮為1，來推倒2式：
（2）式：4+可+拔+5=19可拔，而現(xiàn)在只剩下2和8了，滿足條件．此時水最大為7
若水最大取8時，有$\left\{\begin{array}{l}{6（盡）+2（心）+6（盡）+5（力）=19}\\{5（力）+3（可）+7（拔）+4（山）=19}\\{4（山）+1（窮）+8（水）+6（盡）=19}\end{array}\right.$
但此時6（盡）、4（山）、5（力），不滿足“盡”＞“山”＞“力”，所以不符合要求． 故水最大為7．
據(jù)此解答即可．

解答 解：由“盡心盡力”、“力可拔山”和“山窮水盡”三個詞語中每個詞語的漢字所代表的數(shù)字之和都是19，
可得方程：
$\left\{\begin{array}{l}{盡+心+盡+力=19（1）}\\{力+可+拔+山=19（2）}\\{山+窮+水+盡=19（3）}\end{array}\right.$
（1）+（2）+（3）可得：
3盡+心+2力+可+拔+2山+窮+水=19×3=57
而1～8的和是36，
則有2盡+1力+1山=57-36=21，與（1）比較得山-心=2．
“盡”＞“山”＞“力”，“力”盡可能大，“盡”才最小，
假定“力”、“山”、“盡”是連續(xù)自然數(shù)，有2（力+2）+力+1+力=21
“力”為4，此時山=5，心=3，盡=6； 
（1）式滿足：6+3+6+4=19； 
（3）式：5+窮+水+6=19窮水，水此時最大為7，窮為1，來推倒2式：
（2）式：4+可+拔+5=19可拔，而現(xiàn)在只剩下2和8了，滿足條件．此時水最大為7
若水最大取8時，有$\left\{\begin{array}{l}{6（盡）+2（心）+6（盡）+5（力）=19}\\{5（力）+3（可）+7（拔）+4（山）=19}\\{4（山）+1（窮）+8（水）+6（盡）=19}\end{array}\right.$
但此時6（盡）、4（山）、5（力），不滿足“盡”＞“山”＞“力”，所以不符合要求．
 故水最大為7．
故答案為：7．

點評 根據(jù)題意，列出方程方程：$\left\{\begin{array}{l}{盡+心+盡+力=19（1）}\\{力+可+拔+山=19（2）}\\{山+窮+水+盡=19（3）}\end{array}\right.$逐步推算即可．