Question

甲、乙兩人原來(lái)身上的錢(qián)分別是丙身上的錢(qián)的6倍和5倍，后來(lái) 甲又收入180元，乙又收入30元，甲身上的錢(qián)就是乙的1.5倍．原來(lái)甲、乙、丙三人錢(qián)數(shù)之和是多少？用方程和算式兩種方法．

Answer 1

分析：用方程解答：設(shè)丙身上有x元，那么原來(lái)甲身上就有6x元，乙身上就有5x元，甲又收入180元，乙又收入30元后，甲，乙身上的錢(qián)分別是6x+180，5x+30根據(jù)后來(lái)甲身上的錢(qián)（6x+180）=乙身上的錢(qián)（5x+30）×1.5，求出丙身上的錢(qián)數(shù)，再把x的值分別代入6x，5x求出甲和乙身上錢(qián)數(shù)，并把甲，乙，丙三人身上錢(qián)數(shù)相加即可解答．
用算式解答：依據(jù)題意可得原來(lái)甲，乙兩人錢(qián)數(shù)的比是6：5，即甲的錢(qián)數(shù)是乙的

6

5

，后來(lái)甲又收入180元，乙又收入30元，甲身上的錢(qián)就是乙的1.5倍，即后來(lái)兩人錢(qián)數(shù)比是3：2，也就是說(shuō)如果乙不收入30元（即還是原來(lái)的錢(qián)數(shù)），那么甲應(yīng)該拿回（180-30×1.5）元，即甲是乙的錢(qián)數(shù)由

6

5

增加至1.5的分率，據(jù)此依據(jù)分?jǐn)?shù)除法意義求出乙原有的錢(qián)數(shù)，即可解答．

解答：解：用方程解答：設(shè)丙身上有x元，
   6x+180=（5x+30）×1.5，
   6x+180=7.5x+45，
6x+180-45=7.5x+45-45，
6x+135-6x=7.5x-6x，
      135=1.5x，
 135÷1.5=1.5x÷1.5，
        x=90，
90×6+90×5+90，
=540+450+90，
=990+90，
=1080（元），
用算式解答：
（180-30×1.5）÷（1.5-

6

5

），
=（180-45）÷

3

10

，
=135÷

3

10

，
=450（元），
450×

6

5

=540（元），
450÷5=90（元），
450+540+90，
=990+90，
=1080（元），
答：原來(lái)甲、乙、丙三人錢(qián)數(shù)之和是1080元．

點(diǎn)評(píng)：此題在解答時(shí)，用方程比較容易解答，用算式解答時(shí)的關(guān)鍵：甲，乙后來(lái)的錢(qián)數(shù)都發(fā)生了變化，那么根據(jù)后來(lái)兩人錢(qián)數(shù)的關(guān)系，求出若乙錢(qián)數(shù)不變，甲應(yīng)該從180元里拿回的錢(qián)數(shù)，再以乙原有的錢(qián)數(shù)為單位“1”，找出甲增加的錢(qián)數(shù)占乙原來(lái)錢(qián)數(shù)的分率．