在一條公路上有四個工廠，每個工廠之間的距離相等，每個工廠的工人數(shù)如圖所示．現(xiàn)要在這條公路上設一個車站，使得這四個工廠的所有工人步行到車站總路程最少，這個車站應設在幾號工廠門口？
分析：要使四個工廠的415人到這個車站的路程之和最小，則車站應設在距離人口多而且距離近的地方；還要使車站處在四個工廠的中間位置，據(jù)此解答即可．
解答：解：設每個工廠之間的距離為1；
根據(jù)分析可得：車站應設在2號或3號中的某一處；
（1）若設在2號點，415人到2號這個車站的路程之和是：
100×1+80×1+215×2=610；
（2）若設在3號點，415人到3號這個車站的路程之和是：
2×100+1×120+1×215=535；
所以這個車站應設在3號點；
答：使得這四個工廠的所有工人步行到車站總路程最少，這個車站應設在3號工廠門口．
點評：本題考查了學生對最短線路的確定知識，先根據(jù)人數(shù)的多少確定車站在中間的大體位置，即設在2號、3號中的某一點，然后分情況討論是本題的解答關鍵．
練習冊系列答案
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科目：小學數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：039

圖中的一條公路旁有四個工廠A、B、C、D，已知A廠有職工工100人，B廠有職工200人，C廠有職工150人，D廠有職工300人，現(xiàn)在要在公路上設一個汽車站，問車站設在何處時，使四個廠的所有職工到車站的距離之和最�。�

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