(2013?道里區(qū)模擬)銳角三角形任意兩個(gè)角之和大于直角.
分析:根據(jù)銳角三角形3個(gè)角的特點(diǎn)及三角形內(nèi)角和定理來(lái)分析判斷:因?yàn)殇J角三角形的3個(gè)角都是銳角,即每個(gè)角都小于
90°,又因?yàn)槿切蝺?nèi)角和是180°,那么,其中一個(gè)角小于90°,則另兩個(gè)角的和就大于90°,才能保證3個(gè)角的和是180°.
解答:解:因?yàn)椋轰J角三角形的3個(gè)角都是銳角,即每個(gè)角都小于90°,又因?yàn)槿切蝺?nèi)角和是180°,
所以:其中一個(gè)角小于90°,則180°減小于90°的角,得的差要大于90°,即另兩個(gè)角的和大于90°,即大于直角,所以銳角三角形任意兩個(gè)角之和大于直角是正確的.
故判斷為√.
點(diǎn)評(píng):此題考查了銳角三角形角的特點(diǎn)及三角形內(nèi)角和定理的靈活運(yùn)用.
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