Question

3．求涂色部分的周長．

Answer 1

分析 觀察圖形可知，涂色部分的周長為大圓周長的一半與三個小圓周長的一半的和，假設三個小圓的直徑從左到右依次為a、b和c，那么a+b+c=20dm，三個小圓的周長的一半的和為（aπ+bπ+cπ）×$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{2}$π（a+b+c），大圓的周長的一半為：$\frac{1}{2}$π×20，所以陰影部分的周長為$\frac{1}{2}$π×20+$\frac{1}{2}$π（a+b+c），代入數(shù)據(jù)計算即可．

解答 解：設三個小圓的直徑從左到右依次為a、b和c，
a+b+c=20（dm），
（3.14a+3.14b+3.14c）×$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$×3.14×20
=$\frac{1}{2}$×3.14×20+$\frac{1}{2}$×3.14×（a+b+c）
=31.4+$\frac{1}{2}$×3.14×20
=31.4+31.4
=62.8（dm），
答：陰影部分的周長為62.8dm．

點評 此題考查組合圖形的周長的計算方法，一般都是轉(zhuǎn)化到規(guī)則圖形中利用周長公式進行解答．