Question

10．學(xué)校文藝小組和美術(shù)組共有56人．從文藝小組中調(diào)5人到美術(shù)小組以后，文藝小組人數(shù)的$\frac{1}{4}$等于美術(shù)小組人數(shù)的$\frac{1}{3}$．問這兩個小組原來各有學(xué)生多少人？

Answer 1

分析 設(shè)美術(shù)組原來有學(xué)生x人，則文藝小組原有56-x人，從文藝小組中調(diào)5人到美術(shù)小組以后，文藝小組56-x-5人，美術(shù)小組x+5人，根據(jù)等量關(guān)系：調(diào)人后，文藝小組人數(shù)×$\frac{1}{4}$=美術(shù)小組人數(shù)×$\frac{1}{3}$，列方程解答即可得美術(shù)小組原來人數(shù)，再求文藝小組人數(shù)即可．

解答 解：設(shè)美術(shù)組原來有學(xué)生x人，則文藝小組原有（56-x）人，
（x+5）×$\frac{1}{3}$=（56-x-5）×$\frac{1}{4}$
     4x+20=153-3x
        7x=133
         x=19
56-19=37（人），
答：文藝小組原有37人，美術(shù)組原有19人．

點評 本題解題關(guān)鍵是根據(jù)等量關(guān)系：調(diào)人后，文藝小組人數(shù)×$\frac{1}{4}$=美術(shù)小組人數(shù)×$\frac{1}{3}$列方程．