Question

（2010?河北區(qū)）在下面的這幾個(gè)分?jǐn)?shù)中，能化成有限小數(shù)的是（　�。�

• A．

  5

  9

• B．

  3

  16

• C．

  7

  24

• D．

  11

  12

Answer 1

分析：首先，要看分?jǐn)?shù)是否是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，不是的，先把分?jǐn)?shù)化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，再根據(jù)一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2與5以外，不再含有其它的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2與5以外的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)；據(jù)此逐項(xiàng)進(jìn)行分析后再選擇．

解答：解：A、

5

9

是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，分母中含有質(zhì)因數(shù)3，不能化成有限小數(shù)；
B、

3

16

是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，分母中只含有質(zhì)因數(shù)2，能化成有限小數(shù)；
C、

7

24

是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，分母中含有質(zhì)因數(shù)2和3，不能化成有限小數(shù)；
D、

11

12

是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，分母中含有質(zhì)因數(shù)2和3，不能化成有限小數(shù)；
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查什么樣的分?jǐn)?shù)可以化成有限小數(shù)：必須是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，分母中只含有質(zhì)因數(shù)2或5．