Question

一個自然數(shù)的各位數(shù)字的和是6，且各位數(shù)字不相同．這樣的自然數(shù)有 多少個？

Answer 1

考點：數(shù)字和問題

專題：

分析：先把數(shù)字和是6的數(shù)字進行分類，然后把這些數(shù)字進行組合，看看每類中共有幾個這樣的自然數(shù)，最后把各類中自然數(shù)的個數(shù)相加即可．

解答： 解：和是6的自然數(shù)有以下組合：
1、2、3、0可以構(gòu)成3×3×2=18個數(shù)；
1、2、3可以構(gòu)成3×2=6個數(shù)；
1、5、0可以構(gòu)成2×2=4個數(shù)；
1、5可以構(gòu)成2個數(shù)；
2、4、0可以構(gòu)成4個數(shù)；
2、4可以構(gòu)成2個數(shù)；
6有1個數(shù)；
6、0有1個數(shù)；
所以總共有18+6+4+2+4+2+1+1=38個．
答：這樣的自然數(shù)有38個．

點評：此題運用了分類的方法解決數(shù)字和問題，在分類時，應(yīng)做到分類恰當(dāng)，防止遺漏．