Question

在一幅比例尺1：500為的平面圖上量得一間長方形教室的周長是10厘米，長與寬的比是3：2．
（1）求這間教室的圖上面積和實際面積．
（2）寫出圖上面積和實際面積的比，并與比例尺進行比較，你發(fā)現了什么？

Answer 1

考點：圖上距離與實際距離的換算（比例尺的應用）

專題：比和比例應用題

分析：根據周長是10厘米，可求長和寬的和是5厘米，再根據長和寬的比可求長和寬；
圖上距離和比例尺已知，依據“實際距離=圖上距離÷比例尺”即可求出教室的長和寬的實際長度，進而利用長方形的面積公式S=ab，即可求出教室的實際面積和圖上面積，進而逐題得解．

解答： 解：（1）10÷2=5（厘米）
2+3=5
5×

2

5

=2（厘米）
5×

3

5

=3（厘米）

3÷

1

500

=1500（厘米）=15（米），
2÷

1

500

=1000（厘米）=10（米），
圖上面積：3×2=6（平方厘米），
實際面積：15×10=150（平方米）；

（2）6平方厘米：150平方米，
=6平方厘米：1500000平方厘米，
=1：250000；
發(fā)現：圖上面積和實際面積的比就等于比例尺的平方．

點評：此題主要考查長方形的面積的計算方法，以及圖上距離、實際距離和比例尺的關系，解答時要注意單位的換算．