Question

計算：2-（2+4）+（2+4+6）-（2+4+6+8）+…-（2+4+…+96）+（2+4+…+98）=

Answer 1

考點：加減法中的巧算

專題：計算問題（巧算速算）

分析：通過觀察，除2外，每兩項結(jié)合在一起，結(jié)果都是6，原式變?yōu)?+（6+10+14+…+98），括號內(nèi)運用高斯求和公式解答，項數(shù)為[（98-6）÷4+1]，據(jù)此解答．

解答： 解：2-（2+4）+（2+4+6）-（2+4+6+8）+…-（2+4+…+96）+（2+4+…+98）
=2+[（2+4+6-2-4）+（2+4+6+8+10-2-4-6-8）+…+（2+4+…+98-2-4-…-96）]
=2+[6+10+14+…+98]
=2+（6+98）×[（98-6）÷4+1]÷2
=2+104×24÷2
=2+1248
=1250

點評：解決此題，注意合理分組，達(dá)到簡算的目的．