Question

如圖，O是大圓的圓心，O₁，O₂，O₃分別是大圓內(nèi)部三個小圓的圓心．那么大圓周長

=

小圓周長
（添＞、＜或=）

Answer 1

分析：設(shè)圓O₁，圓O₂，圓O₃分別是d₁、d₂、d₃，則大圓的直徑就是d₁+d₂+d₃，由此利用圓的周長公式分別求出三個小圓的周長之和，與大圓的周長相比較即可解答．

解答：解：設(shè)圓O₁，圓O₂，圓O₃分別是d₁、d₂、d₃，則大圓的直徑就是d₁+d₂+d₃，
則三個小圓的周長之和是：πd₁+πd₂+πd₃，
大圓的周長是：π（d₁+d₂+d₃）=πd₁+πd₂+πd₃，
所以大圓的周長等于小圓的周長之和．
故答案為：=．

點(diǎn)評：此題考查了圓的周長的計算，可直接利用公式C=πd解答，同時此題也求證了一個結(jié)論：當(dāng)大圓的直徑是幾個內(nèi)接小圓的直徑和時，大圓的周長就等于這幾個小圓周長的和．