Question

15．一個(gè)偶數(shù)與一個(gè)奇數(shù)的和是偶數(shù)．×．（判斷對(duì)錯(cuò)）

Answer 1

分析 在自然數(shù)中，能被2整除的數(shù)為偶數(shù)，偶數(shù)可用2n表示（n是不為0的整數(shù)），不能被2整除的數(shù)為奇數(shù)，則可用2n-1表示，一個(gè)偶數(shù)加上一個(gè)奇數(shù)的和可用2n+2n-1表示，2n+2n-1=4n-1，4n-1不能被2整除，所以為奇數(shù)，解答判斷即可．

解答 解：偶數(shù)可用2n表示（n是不為0的整數(shù)），
奇數(shù)可用2n-1表示，
2n+2n-1=4n-1，4n-1不能被2整除，
所以一個(gè)偶數(shù)加上一個(gè)奇數(shù)的和是一個(gè)奇數(shù)．
故“一個(gè)偶數(shù)與一個(gè)奇數(shù)的和是偶數(shù)”的是說法是錯(cuò)誤的．
故答案為：×．

點(diǎn)評(píng) 明確偶數(shù)與奇數(shù)的意義是完成本題的關(guān)鍵．