Question

5．基本計算．
①先分別找出8和20的因數(shù)，再找出8和20的最大公因數(shù)．
②先分別找出4和6的倍數(shù)，再找出4和6的最小公倍數(shù)．
③$\frac{4}{5}$-$\frac{1}{3}$$+\frac{1}{4}$                     
④$\frac{1}{2}+$（$\frac{2}{3}$-$\frac{1}{6}$）

Answer 1

分析 ①根據(jù)找一個數(shù)因數(shù)的方法列舉出8和20的因數(shù)即可；求最大公約數(shù)也就是公因數(shù)中最大的；由此解決問題即可．
②一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大倍數(shù)，兩個數(shù)公有的倍數(shù)叫做這兩個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)．據(jù)此解答．
③④找出這些分數(shù)分母的最小公倍數(shù)，通分解答即可．

解答 解：8的因數(shù)：1、2、4、8
20的因數(shù)：1、2、4、5、10、20
公有因數(shù)：1、2、4
最大公約數(shù)是4；
②4的倍數(shù)有：4、8、12、16、20、24…；
6的倍數(shù)有：6、12、18、24、30…；
4和6的最小公倍數(shù)是12．
③5、3和4的最小公倍數(shù)是60
$\frac{4}{5}$-$\frac{1}{3}$$+\frac{1}{4}$
=$\frac{48}{60}-\frac{20}{60}+\frac{15}{60}$
=$\frac{43}{60}$
④2、3、6的最小公倍數(shù)是6
 $\frac{1}{2}+$（$\frac{2}{3}$-$\frac{1}{6}$）
=$\frac{3}{6}+（\frac{4}{6}-\frac{1}{6}）$
=$\frac{3}{6}+\frac{3}{6}$
=1

點評 ①②此題主要考查求兩個數(shù)的最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)的方法：兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)，兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；
③④計算時，先找出分母的最小公倍數(shù)，然后通分計算解答．