Question

有n名（n≥3）選手參加的一次乒乓球循環(huán)賽中，沒(méi)有一個(gè)全勝的．問(wèn)：是否能夠找到三名選手A、B、C，使得A勝B，B勝C，C勝A？

Answer 1

分析：從極端情況觀察入手，設(shè)B是勝的次數(shù)最多的一個(gè)選手，但因B沒(méi)獲全勝，故必有選手A勝B．在敗給B的選手中，一定有一個(gè)勝A的選手C，否則，A勝的次數(shù)就比B多一次了，這與B是勝的次數(shù)最多的矛盾，所以一定能夠找到三名選手A，B，C，使得A勝B，B勝C，C勝A．

解答：解：從極端情況觀察入手，設(shè)B是勝的次數(shù)最多的一個(gè)選手，
但因B沒(méi)獲全勝，故必有選手A勝B．在敗給B的選手中，一定有一個(gè)勝A的選手C，
否則，A勝的次數(shù)就比B多一次了，這與B是勝的次數(shù)最多的矛盾．  
所以，一定能夠找到三名選手A，B，C，使得A勝B，B勝C，C勝A．

點(diǎn)評(píng)：從極端情況觀察入手，設(shè)B是勝的次數(shù)最多的一個(gè)選手是解答本題的關(guān)鍵．