Question

2．如圖1的三角形ABC三條邊分別是6厘米、8厘米和10厘米，

①這個三角形的面積是24平方厘米．畫出AC邊上的高，這條高長4.8厘米．
②把這個三角形按1：2縮小后，已知B的位置在（0，4），A在（3，4），那么C的位置在（0，8），請在圖2方格圖中畫出這個三角形．
③方格中三角形以BC為軸旋轉(zhuǎn)一周，形成的立體圖形是圓錐，體積是37.68立方厘米．
④將三角形向右平移5格，再繞A順時針旋轉(zhuǎn)90度．

Answer 1

分析 ①根據(jù)直角三角形的面積=兩條直角邊的乘積的一半，斜邊的高=三角形的面積×2÷斜邊，依此即可求解；
②按照圖形放大與縮小的方法，將三角形的兩條直角邊按1：2縮小，數(shù)對表示位置的方法是：第一個數(shù)字表示列，第二個數(shù)字表示行，由此在圖中找出A、B、C三個點的位置順次連接即可得出三角形；
③把直角三角形ABC以BC為軸旋轉(zhuǎn)一周，可以形成一個以BC為高，以AB為底面半徑的圓錐；求圓錐的體積，根據(jù)“圓錐的體積=$\frac{1}{3}$πr²h”進行解答即可；
④將圖中三角形先向右平移5格，即將三角形的三個點，相應地向右邊數(shù)出5格，再繞A順時針旋轉(zhuǎn)90度，找到對應點，再連成圖形即可．

解答 解：①如圖所示：
6×8÷2=24（平方厘米）
24×2÷10=4.8（厘米）
答：這個三角形的面積是24平方厘米．畫出AC邊上的高，這條高長4.8厘米．
②C的位置在（0，8），如圖所示：
③$\frac{1}{3}$×3.14×（6÷2）²×（8÷2）
=$\frac{1}{3}$×3.14×9×4
=3.14×12
=37.68（立方厘米）
答：方格中三角形以BC為軸旋轉(zhuǎn)一周，形成的立體圖形是圓錐，體積是37.68立方厘米．
④如圖所示：
故答案為：24，4.8；0，8；圓錐，37.68．

點評 此題主要考查了數(shù)對表示位置、三角形的面積、圓錐的體積以及圖形的旋轉(zhuǎn)和放大與縮小的方法．