Question

9．長(zhǎng)方形的長(zhǎng)增加$\frac{2}{5}$，要使面積不變，寬應(yīng)減少（　�。�

• A． $\frac{2}{5}$
• B． $\frac{5}{7}$
• C． $\frac{2}{7}$
• D． $\frac{3}{5}$

Answer 1

分析 長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，長(zhǎng)增加$\frac{2}{5}$，變成1$+\frac{2}{5}=\frac{7}{5}$，設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a，寬為b，再利用面積不變，即可求出寬應(yīng)該減少多少．據(jù)此解答．

解答 解：設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a，寬為b，
原來(lái)的面積=ab，
增加后的長(zhǎng)是：（1$+\frac{2}{5}$）a=$\frac{7}{5}$a，
現(xiàn)在的寬是：ab÷$\frac{7}{5}$a=b$÷\frac{7}{5}$=b×$\frac{5}{7}$=$\frac{5}{7}$b，
b$-\frac{5}{7}$b=$\frac{2}{7}$b，
答：寬應(yīng)減少$\frac{2}{7}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查長(zhǎng)方形面積公式的靈活運(yùn)用，以及等量變換的應(yīng)用．