Question

19．兩個相同的長方體可以拼成一個表面積是90平方厘米的正方體，如果用這兩個長方體拼成一個表面積最大的長方體，那么這個大長方體的表面積是105平方厘米．

Answer 1

分析 根據“兩個完全相同的長方體恰好拼成一個正方體，”可得：小長方體的較大的粘合面的面積與拼組后的正方體的面大小相等，其它四個面的面積等于拼組后的正方體的面的面積的一半，由此利用正方體的表面積即可求出小長方體的每個面的面積；而拼成長方體時，減少的較小的兩個面，由此即可求出大長方體的表面積．

解答 解：小長方體較大的面的面積是：90÷6=15（平方厘米），
較小的面的面積是：15÷2=7.5（平方厘米），
所以拼組成的長方體后的表面積是：
15×2×2+7.5×4×2-7.5×2
=60+60-15
=105（平方厘米），
答：這個大長方體的表面積是105平方厘米．
故答案為：105．

點評 抓住兩個小長方體拼組大正方體的特點，先求出每個長方體的面，再進行解答即可．