Question

在分數 

4

5

，

8

17

，

9

15

，

7

22

中，能化成有限小數的有

 

．

Answer 1

考點：小數與分數的互化

專題：運算順序及法則

分析：辨識一個分數能否化成有限小數，首先看這個分數是否是最簡分數，不是的，先把分數化成最簡分數，再根據一個最簡分數，如果分母中除了2與5以外，不再含有其它的質因數，這個分數就能化成有限小數；如果分母中含有2與5以外的質因數，這個分數就不能化成有限小數；據此進行分析解答．

解答： 解：

4

5

是最簡分數，分母中只含有質因數5，能化成有限小數；

8

17

是最簡分數，分母中只含有質因數17，不能化成有限小數；

9

15

化簡后是

3

5

，分母中只含有質因數5，能化成有限小數；

7

22

是最簡分數，分母中含有質因數2和11，不能化成有限小數．
故答案為：

4

5

和

9

15

．

點評：此題主要考查什么樣的分數可以化成有限小數：必須是最簡分數，分母中只含有質因數2或5．