Question

在分?jǐn)?shù) 

4

5

，

8

17

，

9

15

，

7

22

中，能化成有限小數(shù)的有

 

．

Answer 1

考點：小數(shù)與分?jǐn)?shù)的互化

專題：運算順序及法則

分析：辨識一個分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)，首先看這個分?jǐn)?shù)是否是最簡分?jǐn)?shù)，不是的，先把分?jǐn)?shù)化成最簡分?jǐn)?shù)，再根據(jù)一個最簡分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2與5以外，不再含有其它的質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2與5以外的質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)；據(jù)此進行分析解答．

解答： 解：

4

5

是最簡分?jǐn)?shù)，分母中只含有質(zhì)因數(shù)5，能化成有限小數(shù)；

8

17

是最簡分?jǐn)?shù)，分母中只含有質(zhì)因數(shù)17，不能化成有限小數(shù)；

9

15

化簡后是

3

5

，分母中只含有質(zhì)因數(shù)5，能化成有限小數(shù)；

7

22

是最簡分?jǐn)?shù)，分母中含有質(zhì)因數(shù)2和11，不能化成有限小數(shù)．
故答案為：

4

5

和

9

15

．

點評：此題主要考查什么樣的分?jǐn)?shù)可以化成有限小數(shù)：必須是最簡分?jǐn)?shù)，分母中只含有質(zhì)因數(shù)2或5．