Question

5．等底等高的圓柱和圓錐，如果先在圓錐容器中注滿水，水面高30厘米，再全部倒入圓柱形容器中，水面高10厘米；如果先在圓柱容器中注滿水，再把水倒入圓錐形容器直到注滿，這時圓柱形容器中的水面高20厘米．

Answer 1

分析 由題意知，倒入前后水的體積相同，底面積相等，則圓錐的高是圓柱高的3倍，由此可得：如果先在圓錐容器中注滿水，水面高30厘米，再全部倒入圓柱形容器中，則水面高30÷3=10（厘米）；如果先在圓柱容器中注滿水，再把水倒入圓錐形容器直到注滿，這時倒入圓錐形容器的水只占圓柱形容器中的水的高度的$\frac{1}{3}$，那么這時圓柱形容器中的水面高應(yīng)是30×$\frac{2}{3}$=20（厘米）；據(jù)此解答．

解答 解：倒入前后水的體積相同，底面積相等，則圓錐的高是圓柱高的3倍，
30÷3=10（厘米）
30×$\frac{2}{3}$=20（厘米）
答：如果先在圓錐容器中注滿水，水面高30厘米，再全部倒入圓柱形容器中，水面高10厘米；如果先在圓柱容器中注滿水，再把水倒入圓錐形容器直到注滿，這時圓柱形容器中的水面高20厘米．
故答案為：10，20．

點評 此題考查了圓柱與圓錐的體積公式的運用，關(guān)鍵要抓住前后水的體積不變，底面積相等，形狀不同（圓柱與圓錐）．