Question

6．請你先仔細閱讀，再利用你獲得的數(shù)學(xué)信息解決問題．
京滬高速鐵路于2008年4月18日開工，從北京南站出發(fā)終止于上海虹橋站，是我國第一條具有世界先進水平的高速鐵路．設(shè)計時速最高可達380km，橋梁長度約占正線   長度的86.5%，路基長度約占正線長度的12.3%，隧道長度約15.84km．已于2011年6月建成通車．
（1）京滬高速鐵路開始建設(shè)的這年共366天．
（2）設(shè)計的最高時速是每秒行約106米（保留整數(shù)）．哇塞，速度真是快�。�
（3）京滬高速鐵路全程約多少千米？
（4）京滬高速鐵路試運行期間，一列短途車和一列直達車分別同時從上海和北京出發(fā)，相向而行，經(jīng)過2.4小時在途中相遇．如果短途車的速度是直達車的$\frac{5}{6}$，兩列車的速度各是每小時多少千米？

Answer 1

分析 （1）由于京滬高速鐵路于2008年，2008年為閏年，共有366天．
（2）設(shè)計時速最高可達380千米即380000米，由于1小時共有60×60秒，根據(jù)除法的意義，用每小時所行米數(shù)除以小小時共有多少秒，即得設(shè)計的最高時速是每秒行多少米．
（3）將全長當作單位“1”，由于橋梁長度約占正線長度的86.5%，路基長度約占正線長度的12.3%，根據(jù)分數(shù)減法的意義，隧道長度約占正線長度的1-86.5%-12.3%，又隧道長度約15.84千米，根據(jù)分數(shù)除法的意義，用隧道長度除以其占正線長度的分率，即得京滬高速鐵路全程約多少千米．
（4）由于經(jīng)過2.4小時在途中相遇，根據(jù)除法的意義，用全長除以相遇時間，即得兩車速度和，又短途車的速度是直達車的$\frac{5}{6}$，則兩車的速度和是直達車的1+$\frac{5}{6}$，根據(jù)分數(shù)除法的意義直達車的時速每小時是：速度和÷（1+$\frac{5}{6}$）千米，然后用減法求出短途車的速度．

解答 解：（1）2008年為閏年，共有366天．
（2）380千米=380000米
380000÷（60×60）
=380000÷3600
≈106（米）
答：計的最高時速是每秒行約106米．
（3）15.84÷（1-86.5%-12.3%）
=15.84÷1.2%
=1320（千米）
答：滬高速鐵路全程約1320千米．
（4）1320÷2.4=550（千米/小時）
550÷（1+$\frac{5}{6}$）
=550÷$\frac{11}{6}$
=300（千米/小時）
550-300=250（千米/小時）
答：直達車每小時行300千米，短途車每小時行250千米．
故答案為：366、約106．

點評 完成本題要注意分析所給信息及問題，然后列出正確算式解答．