Question

17．將兩根分別是20分米和26分米的木料鋸成若干根相等的小段，都剩余2分米，每小段最長是6分米．

Answer 1

分析 根據(jù)“剪成若干小段都剩余2分米”，要使每小段的長度最長，也就是求20-2=18和26-2=24的最大公因數(shù)，此題只要求出18和24的最大公因數(shù)，即可求得截得的每段的長度．

解答 解：20-2=18，26-2=24
18=2×3×3，
24=2×2×2×3，
所以18和24的最大公因數(shù)是2×3=6，即每小段最長為6dm．
故答案為：6．

點評 求每段最長也就是求這兩個數(shù)的最大公因數(shù)是解決本題的關(guān)鍵；求兩個數(shù)的最大公因數(shù)，只要把這兩個數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積就是它們的最大公因數(shù)．