Question

19．在路的一邊，按紅、紅、藍(lán)、綠的順序插彩旗，第17面是紅色的，第28面是綠色的，前31面中有紅旗16面．

Answer 1

分析 因“按照紅、紅、藍(lán)、綠的順序插彩旗”，所以每2+1+1=4面旗一個循環(huán)，用循環(huán)數(shù)分別除17、28，求出它們的循環(huán)周期數(shù)進行解答；同理用循環(huán)數(shù)除31，求出它的循環(huán)周期數(shù)進而求得紅旗的面數(shù)．

解答 解：2+1+1=4（面）
17÷4=4（循環(huán)周期）…1（面），所以第17面是紅色的，
28÷4=7（循環(huán)周期），所以第28面是綠色的，
31÷4=7（循環(huán)周期）…3（面），
余下的3面中有2面紅旗，前31面中有紅旗：2×7+2=16（面）
答：第17面是紅色的，第28面是綠色的，前31面中有紅旗16面．
故答案為：紅，綠，16．

點評 本題的關(guān)鍵是求出循環(huán)數(shù)，以及一個循環(huán)的規(guī)律，再根據(jù)循環(huán)周期數(shù)和余數(shù)來判斷進行解答．