Question

從若干個(gè)連續(xù)偶數(shù)2、4、6、8…中去掉兩個(gè)數(shù)后，剩下的數(shù)的平均數(shù)是11

1

3

，那么去掉的兩個(gè)數(shù)的和是多少？

Answer 1

考點(diǎn)：平均數(shù)問題

專題：平均數(shù)問題

分析：因?yàn)槭Ｏ聰?shù)的平均數(shù)是11

1

3

，即

34

3

，由此可以判斷，余下的數(shù)是3個(gè)，這三個(gè)數(shù)的大小在11左右，且3個(gè)數(shù)的和是34；由8+12+14=34．因此可以判斷除掉的數(shù)中有一個(gè)是10，另一個(gè)可能在8的前面，即6，也可能在14的后面，即16，據(jù)此即可求出所去掉的兩個(gè)數(shù)的和．

解答： 解：因?yàn)橛嘞碌臄?shù)的平均數(shù)分母是3，故余下3個(gè)偶數(shù)，且3個(gè)數(shù)的和為11×3+1=34，每個(gè)數(shù)大小都在11附近，
因?yàn)?+12+14=34，
所以除掉的數(shù)中有一個(gè)是10，
因?yàn)槭沁B續(xù)偶數(shù)，所以另一個(gè)可能是6、可能是16，
去掉兩個(gè)數(shù)的和是：10+6=16或10+16=26．
答：去掉的兩個(gè)數(shù)的和是16或26．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)題意與平均數(shù)的知識(shí)，先判斷出偶數(shù)的個(gè)數(shù)以及去掉的一個(gè)偶數(shù)，再抓住連續(xù)偶數(shù)的特征得到去掉的另一個(gè)偶數(shù)，從而解決問題．