Question

15．8.59696…是循環(huán)小數(shù)，用簡(jiǎn)便方法表示是8.5$\stackrel{•}{9}$$\stackrel{•}{6}$，保留兩位小數(shù)是8.60，小數(shù)點(diǎn)后面的第20位上的數(shù)字是9．

Answer 1

分析 循環(huán)小數(shù)的意義是：從小數(shù)點(diǎn)后某一位開(kāi)始依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)一個(gè)或一節(jié)數(shù)字的無(wú)限小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)，如2.1666…（混循環(huán)小數(shù)），35.232323…（純循環(huán)小數(shù)）等，循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)寫(xiě)法是將第一個(gè)循環(huán)節(jié)以后的數(shù)字全部略去，而在第一個(gè)循環(huán)節(jié)首末兩位上方各添一個(gè)小圓點(diǎn)；保留小數(shù)的位數(shù)要用“四舍五入”法來(lái)進(jìn)行，保留兩位小數(shù)要看第三位小數(shù)；找出這個(gè)小數(shù)的循環(huán)節(jié)，用20-1除以循環(huán)節(jié)的位數(shù)，余數(shù)是幾，就是循環(huán)節(jié)第幾位上的數(shù)，據(jù)此可解答．

解答 解：8.59696…是 循環(huán)小數(shù)，用簡(jiǎn)便方法表示是 8.5$\stackrel{•}{9}$$\stackrel{•}{6}$，保留兩位小數(shù)是 8.60，
（20-1）÷2=9..1，循環(huán)節(jié)的第一位是9；所以小數(shù)點(diǎn)后面的第20位上的數(shù)字是 9．
故答案為：循環(huán)，8.5$\stackrel{•}{9}$$\stackrel{•}{6}$，8.60，9．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了學(xué)生利用循環(huán)節(jié)找數(shù)字的能力和保留小數(shù)位的方法．