有16個點(diǎn)排成4×4的點(diǎn)陣,求以這些點(diǎn)作為頂點(diǎn)的四邊形個數(shù)是
 
考點(diǎn):方陣問題
專題:方陣問題
分析:先找出任取四點(diǎn)所組成的四邊形有多少個,再從中去掉不能構(gòu)成四邊形的個數(shù)就是以這些點(diǎn)作為頂點(diǎn)的四邊形的個數(shù);據(jù)此解答.
解答: 解:16個點(diǎn)排成4×4的點(diǎn)陣如下圖:

任取4點(diǎn)有:
C
4
16
=1820個;
不能構(gòu)成四邊形的:①4點(diǎn)共線:4+4+2=10(個);
②3點(diǎn)共線:4×12×10+1×13×4=532(個);
所以,以這些點(diǎn)作為頂點(diǎn)的四邊形個數(shù)是:1820-10-532=1278(個);
故答案為:1278.
點(diǎn)評:解答此題要注意分類計數(shù),做到不遺不漏.
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3.25小時=
 
小時
 
分鐘;      90分鐘=
 
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1
3
-
1
4
=
1
3
×
1
4
 
.(判斷對錯)

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