Question

這是個(gè)綜藝節(jié)目，你被選為嘉賓上臺參與．你面前有三個(gè)一模一樣的箱子，你被告知有個(gè)箱子里面有個(gè)十萬美元的支票．你選對了箱子，里面的東西就歸你．游戲規(guī)則是你先選好一個(gè)箱子，然后主持人（她知道哪個(gè)箱子里有寶）會打開一個(gè)你沒選的空箱子給你看，然后你可以決定是換一個(gè)箱子，還是堅(jiān)持你最早的選擇．你決定后主持人會打開你最終選擇的箱子，宣布結(jié)果．請問，那種決策讓你贏的可能性更大？
（a）換一個(gè)箱子
（b）堅(jiān)持原來的選擇
（c）上面兩個(gè)贏的概率一樣．

Answer 1

分析：因?yàn)橐还灿?個(gè)箱子，先選好一個(gè)箱子贏的可能性是：1÷3=

1

3

，然后主持人打開一個(gè)沒選的空箱子，還剩2個(gè)箱子，這時(shí)再任選一個(gè)贏的可能性是：1÷2=

1

2

，因?yàn)?span id="z3rfpll" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

1

2

＞

1

3

，所以換一個(gè)箱子贏的可能性更大；據(jù)此解答．

解答：解：從3個(gè)箱子中選一個(gè)箱子贏的可能性是：1÷3=

1

3

，
從2個(gè)箱子中選一個(gè)箱子贏的可能性是：1÷2=

1

2

，
因?yàn)?span id="7dhvfnl" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

1

2

＞

1

3

，所以換一個(gè)箱子贏的可能性更大；
故選：（a）．

點(diǎn)評：本題由于信息條件比較多，所以讀懂題意是解答的難點(diǎn)，但是只要分清兩次選擇的箱子總數(shù)不同，解答就不困難；知識點(diǎn)：簡單事件發(fā)生的可能性的求解，即用可能性=所求情況數(shù)÷總情況數(shù)或求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾用除法計(jì)算．