Question

17．一個底面周長是6.28分米的圓柱，側(cè)面展開是個正方形，它的表面積是45.7184平方分米，體積是19.7192立方分米．

Answer 1

分析 根據(jù)圓柱體的特征可知，側(cè)面展開是一個長方形（正方形是特殊的長方形），這個長方形的長等于圓柱體的底面周長，寬等于圓柱體的高；已知一個圓柱的側(cè)面沿著高展開后是一個邊長6.28分米的正方形，也就是圓柱體的底面周長和高都是6.28分米，再利用圓的周長公式求出圓柱的底面半徑，代入圓柱的表面積=側(cè)面積+2個底面積，圓柱的體積=πr²h中解答即可．

解答 解：底面半徑是：6.28÷3.14÷2=1（分米），
表面積：6.28×6.28+3.14×1×1×2
=39.4384+6.28
=45.7184（平方分米）
體積是：3.14×1²×6.28=19.7192（立方分米），
答：它的表面積是 45.7184平方分米，體積是 19.7192立方分米．
故答案為：45.7184，19.7192．

點評 此題主要考查圓柱體的特征、側(cè)面展開圖的長和寬與圓柱體的底面周長和高的關系，以及圓柱表面積、體積的計算方法．