Question

325×472×765×895×A的積的最后六位數(shù)都是“0”，則A最小為多少？

Answer 1

考點(diǎn)：乘積的個(gè)位數(shù)

專題：計(jì)算問題（巧算速算）

分析：首先把325、472、765、895分解質(zhì)因數(shù)，判斷出它們中因數(shù)2和因數(shù)5的個(gè)數(shù)分別是多少；然后根據(jù)325×472×765×895×A的積的最后六位數(shù)都是“0”，則至少需要6個(gè)因數(shù)2和6個(gè)因數(shù)5，判斷出A中至少應(yīng)含有因數(shù)2和5的個(gè)數(shù)，再把A中至少應(yīng)含有因數(shù)2和5相乘，求出A最小為多少即可．

解答： 解：325=5×5×13，
472=2×2×2×59，
765=5×153，
895=5×179，
所以325、472、765、895四個(gè)數(shù)中因數(shù)2一共有3個(gè)，因數(shù)5一共有4個(gè)，
因此要使325×472×765×895×A的積的最后六位數(shù)都是“0”，
則325、472、765、895、A這五個(gè)數(shù)中至少有6個(gè)因數(shù)2和6個(gè)因數(shù)5；

因?yàn)?-3=3（個(gè)），6-4=2（個(gè)），
所以A中至少有3個(gè)因數(shù)2和2個(gè)因數(shù)5，
所以A最小為：2×2×2×5×5=200．
答：A最小為200．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了乘積的個(gè)位數(shù)問題，解答此題的關(guān)鍵是判斷出：325、472、765、895、A這五個(gè)數(shù)中至少有6個(gè)因數(shù)2和6個(gè)因數(shù)5，進(jìn)而判斷出A中至少有3個(gè)因數(shù)2和2個(gè)因數(shù)5．