Question

17．樂樂把若干個白色小正方體木塊拼成如右圖所示的大的正方體，然后在它的表面涂上顏色．

（1）2個面被涂色的小正方體木塊有24個．
（2）1個面被涂色的小正方體木塊有24個．
（3）沒有被涂色的小正方體木塊有8個．

Answer 1

分析 因為大正方體每條棱長上面都有4個，所以小正方體有4×4×4=64個；根據(jù)正方體表面涂色的特點，分別得出切割后的小正方體涂色面的排列特點：（1）沒有涂色的都在內(nèi)部；（2）一面涂色的都在每個面上（除去棱上的小正方體）；（3）兩面涂色的在每條棱上（除去頂點處的小正方體）；（4）三面涂色的在每個頂點處；據(jù)此即可求得答案．

解答 解：
（1）一面涂色的都在每個面上（除去棱上的小正方體）有：
4×6=24（個）；

（2）兩面涂色的在每條棱上（除去頂點處的小正方體）有：
（4-2）×12
=2×12
=24（個）；

（3）沒有涂色的都在內(nèi)部：（4-2）×（4-2）×（4-2）
=2×2×2
=8（個）；
答：（1）2個面被涂色的小正方體木塊有 24個．
（2）1個面被涂色的小正方體木塊有 24個．
（3）沒有被涂色的小正方體木塊有 8個．
故答案為：（1）24；（2）24；（3）8．

點評 解決此類問題的關(guān)鍵是抓�。喝�面涂色的在頂點處；兩面涂色的在每條棱長的中間上；一面涂色的在每個面的中心上；沒有涂色的在內(nèi)部．