Question

長方形ABCD被分成四個(gè)面積相等的甲乙丙丁四部分，其中長方形甲的長于寬的比是a：b=3：2，求長方形乙長和寬的比是多少？

Answer 1

分析：a：b=3：2，設(shè)a是3，那么b就是2；長方形乙長是c，寬是d，那么乙的面積就是c×d，直角三角形丙的面積是：

1

2

×（a-d）×c，由乙和丙的面積相等，求出d的長度；再根據(jù)甲乙的面積相等求出c，然后作比即可．

解答：解：設(shè)設(shè)a是3，那么b就是2；長方形乙長是c，寬是d；由乙和丙的面積相等可知：
c×d=

1

2

×（a-d）×c，
cd=

1

2

ac-

1

2

cd，
3cd=ac，
3d=a，
a=3，所以d=1；
由甲與乙的面積相等可知：
3×2=1×c，
c=6；
所以c：d=6：1．
答：長方形乙長和寬的比是6：1．

點(diǎn)評(píng)：本題抓住四個(gè)圖形的面積相等這一條件，進(jìn)行推算出長方形乙的長和寬，即可求解．