19.如圖所示,由27個棱長為1的小正方體組成一個棱長為3的大正方體,若自上而下和從前到后去掉中間的小正方體,則剩下的幾何體的表面積是( 。
A.68B.25C.52D.74

分析 根據(jù)題干可得,去掉后原正方體減少了4個小正方體的面(上、下、前、后各一個),而又增加了4×4=16個小正方體的面,所以去掉后實(shí)際是比原來增加了16-4=12個小正方體的面,再加上左右兩個面,由此即可解決問題.

解答 解:1×1=1
3×3×6=54
54+1×(4×4-4)+2
=54+1×12+2
=54+12+2
=68
答:剩下的幾何體的表面積是68.
故選:A.

點(diǎn)評 此題要抓住去掉后,減少了幾個面,又增加了幾個面,這是解決本題的關(guān)鍵.

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