Question

在一個(gè)圓的周長(zhǎng)上，有10個(gè)點(diǎn)．以這些點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形一共有

120

個(gè)．

Answer 1

分析：10個(gè)點(diǎn)的任意三個(gè)點(diǎn)都可以組成三角形，首先確定一個(gè)點(diǎn)有10種選法，第2個(gè)點(diǎn)有9種選法，第3個(gè)點(diǎn)有8種選法，由乘法原理可得10×9×8=720個(gè)三角形，因?yàn)槊總�(gè)三角形都重復(fù)了3×2×1=6個(gè)，除以6即可求解．

解答：解：10×9×8÷（3×2×1）=120（個(gè)）．
故答案為：120．

點(diǎn)評(píng)：本題實(shí)際上運(yùn)用了排列組合中的乘法原理．即完成一件事，需兩個(gè)步驟，第一步有m種不同方法，第二步有n種不同方法，則完成這件一共有m×n種不同方法．