Question

一個(gè)長20厘米、寬12厘米的長方體水槽里盛有一些水，水面高度是6厘米．若把這些水倒入一個(gè)棱長為12厘米的正方體水槽中，水槽是否盛滿水？若沒有，水面高度是多少厘米？

Answer 1

考點(diǎn)：長方體和正方體的體積

專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：根據(jù)題意，把一個(gè)長20厘米、寬12厘米的長方體水槽里盛有一些水，水面高度是6厘米，再把水倒入正方體水槽中，水的體積不變．首先根據(jù)長方體的容積公式：v=abh，正方體的體積公式V=a³，求出長方體內(nèi)水的體積和正方體的容積，若水的體積大于或者等于正方體的容積，就是能裝滿，如果不能裝滿，就用長方體玻璃缸中水的體積除以正方體的底面積即可求出水面高度．

解答： 解：20×12×6
=240×6
=1440（立方厘米）
12×12×12
=144×12
=1728（立方厘米）
1440＜1728
所以不能盛滿；
1440÷（12×12）
=1440÷144
=10（厘米）
答：不能盛滿，水面高度是10厘米．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了正方體和長方體的體積公式的靈活應(yīng)用：正方體的體積=棱長×棱長×棱長；長方體的體積=長×寬×高．